efficacité d'un algorithme

Sans entrer dans les détails mathématiques, le calcul de l’efficacité d’un algorithme (sa complexité algorithmique) consiste en la recherche de deux quantités importantes.

300 62 ±ãt�d/‰ º2 0000008399 00000 n 0000006450 00000 n 0000016490 00000 n Cet article est la suite d’une conversation avec Nicolas Saby, directeur de l’IREM de Montpellier, à propos d"une La conception que « nous autres matheux » nous faisons d’un algorithme n’est sans doute pas la même qu’un informaticien. Le programme va s'exécuter en un temps fini et va mobiliser des ressources mémoires pendant son exécution; ces deux paramètres se dénomment complexité temporelle et complexité spatiale. 0000011042 00000 n 0000016586 00000 n 0000004851 00000 n 0000005030 00000 n 0000017470 00000 n Efficacité et complexité d'un algorithme. 0000001536 00000 n 0000008859 00000 n èe`ø½Š¨Œ€ôF†W@š È¿¤'00ü�Ò|@%àŞÒf`ô¾ b ‘3@€ .Fh 0000004164 00000 n 0000003252 00000 n 0000003709 00000 n 0000013362 00000 n

0000004390 00000 n xÚb```f``ëb`g`àµgàg@ ~V (GƒA6Cì Ê�Q2 J”Ş5 )càÓjıeŞ¬°4øz~¯˜6“xÇ½İ5S�J¹B¥´96_w_Ío¡×Š‚^ÑÅJ6SVøL[ó²hÙùQ[-2'¯Z4%½££ƒ�Q½¢D3°”ƒèqŒJ@.Â%@‘B†�W�´5‡ƒÕ(3p±ÅLü³Yïôb•ıİŸY�©ğ(+2ê5v¹iÊÜÀÁÇÜğÀÊ²òÖ,¿äÍÍ•svwàq``x«Â =£�a}2ÓÅIÌ,~[÷0è:X(0;°˜ÈìpÁ„™x`bÉÜpá https://algorithmedz.blogspot.com/2013/12/quelques-algorithmes-de-base.html 0000012543 00000 n %PDF-1.6 %âãÏÓ 0000005259 00000 n 0000015803 00000 n endstream endobj 301 0 obj<> endobj 302 0 obj<> endobj 303 0 obj<>/ColorSpace<>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC/ImageI]/Pattern<>>>/Type/Page>> endobj 304 0 obj[305 0 R 306 0 R 307 0 R 308 0 R 309 0 R 310 0 R 311 0 R 312 0 R 313 0 R 314 0 R 315 0 R 316 0 R 317 0 R 318 0 R 319 0 R 320 0 R 321 0 R 322 0 R] endobj 305 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 306 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 307 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 308 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 309 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 310 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 311 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 312 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 313 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 314 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 315 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 316 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 317 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 318 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 319 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 320 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 321 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 322 0 obj<>/A<>/Border[0 0 0]>> endobj 323 0 obj<> endobj 324 0 obj[/Pattern/DeviceRGB] endobj 325 0 obj[/Indexed/DeviceRGB 255 346 0 R] endobj 326 0 obj[/Indexed/DeviceRGB 255 349 0 R] endobj 327 0 obj[/Indexed/DeviceRGB 255 352 0 R] endobj 328 0 obj[/Indexed/DeviceRGB 255 340 0 R] endobj 329 0 obj<>stream 0000007040 00000 n startxref 0000005494 00000 n Mais au-delà de leur efficacité, les algorithmes sont supposés disposer d’autres qualités telles que la neutralité ou encore l’équité. La neutralité d’un algorithme fait référence à sa capacité à restituer une représentation fidèle de la réalité. 0000014421 00000 n 0000005960 00000 n 0000015092 00000 n 0000016635 00000 n 0000006702 00000 n 0000007077 00000 n 0000002654 00000 n 0000002816 00000 n 361 0 obj<>stream Voici un exemple simple qui illustre la différence.Les différences que j’essaie de souligner ici sont les suivantes :Les informaticiens (de Montpellier en l’espèce) défendent l’idée qu’un algorithme est une Remarquons qu’il y a peu de chose à modifier pour passer de la description initiale à ces bonnes pratiques.Notons pour finir que ces bonnes pratiques sont faciles à mettre en place dans un environnement comme Xcas, mais La lecture de nombre de manuels de mathématiques de niveau lycée nous a fait ressentir combien la contribution apportée ci-dessus par ce thème de discussion 1) le calcul du pgcd de deux entiers peut se calculer de plusieurs façons, la méthode qui porte le nom d’2) la question de la spécification des algorithmes est sans doute une façon de confronter au concept de fonction des élèves qui sont plus à l’aise lors d’une approche « concrète » (si on peut dire, mais peut y contribuer l’aspect boîte noire qu’on peut utiliser pour tester les données — y compris, par exemple, avec des entiers négatifs, ou nul, ou encore des décimaux) ; nous laissons naturellement aux enseignants de terrain le soin de donner in fine leur sentiment sur ce point.Une remarque encore concernant notre choix du calcul du pgcd.Si on ne connaît pas l’expression algébrique donnant directement la somme des En revanche, faire de l’unique instruction consistant à affecter une variable la valeur de l’expression Encore une fois, bravo pour cet article fort réconfortant après la lecture un peu déprimante de manuels qui enseignent « l’algorithme du calcul du milieu d’un segment ». 0000016018 00000 n Dans l'algorithme 1b, on a fait 3 opérations (une addition, une multiplication et une division) Dans l'algorithme 2a, on a fait 2n+3 comparaisons, et n+1 opérations. 0000010199 00000 n 0000000016 00000 n 0000006949 00000 n L'efficacité d'un algorithme est directement liée au programme à implémenter sur un ordinateur. 0000017194 00000 n 861 ArticlesL’objectif est de collecter de nouvelles réponses pour mieux mesurer l’impact de la réforme du (...)Conférence le 10 février au CRDP de Lyon de 9 h à 12 h, avec Jean Michel ZarkhartchoukTexte issu d’une formation aux probabilités pour les professeurs de troisième faite par Y. Ducel (...) 0000007175 00000 n Plus généralement, les facteurs multiplicatifs n'ont pas forcément d'influence sur l'efficacité d'un algorithme, et ne sont donc pas pris en compte dans la mesure de la complexité. Dans l'algorithme 1a, on a fait n additions. 0000013496 00000 n 0000007877 00000 n 0000007126 00000 n 300 0 obj <> endobj 0000016921 00000 n 0000007224 00000 n 0000013545 00000 n 0000015127 00000 n 0000013397 00000 n Ensuite, On discutera de la classification des problèmes selon leur difficulté à être résolus. COMPLEXITE D'UN ALGORITHME On désigne par complexité d’un algorithme le nombre d’opérations nécessaires à celui-ci pour s’exécuter. 0000016455 00000 n 0000003935 00000 n Pour éviter tout faux débat, disons qu’il s’agit bien d’un algorithme, mais, c’est un peu comme si on choisissait la fonction constante x ↦ 2 pour introduire le concept de fonction. trailer